高等代数理论体系构建于特定数域之上，诸多核心概念的性质会随数域的变化而产生差异.针对这一教学难点，可通过构建反例与形式化证明相结合的方式，系统地揭示代数概念的数域依赖性，既构造了矩阵合同关系依赖数域的典型反例，又给出了相似性与数域无关的严格证明，还对其他代数概念的数域相关性进行了系统梳理，从而为深入理解代数概念的普适性与数域相关性提供了方法论指导.
吉林地区冰雪文化以独特的自然景观与人文风情为音乐创作提供了丰富的灵感和素材.从吉林地区雾凇冰雪奇观到松花湖冬季景观，从冬季龙潭山、北山独特的雪景到北大湖滑雪度假区的运动风尚，这些元素既具有视觉美感，又蕴含深厚文化内涵.音乐作品作为文化传播载体，通过旋律与节奏展现冰雪文化的独特性，形成多维艺术表达.从冰雪文化的特性出发，分析吉林地区冰雪文化元素在音乐创作中的地域性表达、创新手法与跨界融合，以期为进一步提升吉林地区冰雪文化的影响力和加强地域冰雪文化全球化提供新思路.
以西藏自治区拉萨市尼木县产的藏香柏嫩枝为原料，采用水蒸气蒸馏法制备藏香柏精油，在单因素实验基础上，采用响应面法优化提取工艺，采用气相色谱-质谱联用技术分析精油的化学成分.结果表明：在料液比1:16 g·mL-1、浸泡时间2.76 h、温度190℃的条件下藏香柏精油的出油率最高；精油的主要成分为乙酸龙脑酯、石竹素、α-萜品油烯、β-古巴烯、松香醛、柠檬烯及γ-桉叶醇等.研究证明，响应面法优化藏香柏精油提取工艺的路径可行，该研究结果对深入开发藏香柏精油药用功效具有借鉴意义.
为开发新型固体氧化物燃料电池电解质材料，利用甘氨酸燃烧法制备了La、Sm、Ca共掺杂的CeO2基电解质材料Ce0.8La0.03Sm0.17-xCax O2-δ(x=0.00、0.04、0.06、0.08 mol)，并对其晶体结构、微观形貌以及离子电导率进行系统分析.结果显示，该类电解质材料经800℃烧结2 h后呈纯相(立方萤石结构)；当x=0.04 mol、温度为800℃时，其电导率达到最大值，为0.056 S·cm-1；该电解质陶瓷片经1 400℃烧结10 h后结构较为致密，仅有少量闭气孔存在.研究结果表明，Ce0.8La0.03Sm0.17-xCax O2-δ是一种有潜力的SOFC电解质材料.
针对右删失数据下线性混合效应模型的统计推断问题，提出了基于Mallows准则的模型平均方法 .该方法采用逆概率加权处理删失偏倚，并通过最小化Mallows准则来选取最优权重，证明了该模型平均估计量具有渐近最优性.此外，针对随机效应协方差矩阵和误差项方差未知的实际场景，给出其估计方法，证明采用可行加权最小二乘估计量进行平均时仍保持渐近最优性.模拟结果表明，该方法在处理删失混合效应模型时，相较于其他方法具有更高的估计精度和更好的模型稳定性.最后，通过对aids数据集的分析验证了该方法优异的预测性能.
<正>2025年10月28日,由鞍山师范学院与鞍山市教育局联合主办的“U-U-GS工程”暨“县域城乡教育融合发展研究”学术研讨会在学校兰芳书场举行。出席会议的有:校党委书记刘娇,党委副书记、校长王继成,党委副书记栾培新,党委常委、副校长王强,党委常委、校务委员王晓春;鞍山市教育局副局长孙利华、吴潇;沈阳市大东区教育局局长韩冬雪,教育督导室主任田春宇;开原市委常委、宣传部部长、教育工委书记徐东,市政府副市长王立波,教育局局长赵敬等。特邀嘉宾有:东北师范大学资深教授、教育部数学课标组核心专家马云鹏教授,东北师范大学教育学部副部长、中国农村教育发展研究院研究员杨卫安教授,东北师范大学中国物理教学专业委员会高师分会副主任、国家社科基金教育学重大项目首席专家于海波教授,原辽宁省教育厅一级调研员刘伟,原辽宁教育学院基础教育中心初中部主任付军。会议由校党委常委、副校长王强主持。
生成式人工智能的迅猛发展为新时代高校思想政治教育提供了良好机遇.基于生成式人工智能的特征，从个体发展、信息价值、叙事延展三个维度讨论了生成式人工智能赋能学术期刊编辑思想政治教育的理论逻辑.采用问卷调查法，对生成式人工智能赋能学术期刊编辑思想政治教育进行实证分析，指出其存在信息真实性和可靠性难以保证、技术依赖性表现突出、伦理道德争议不断等挑战.基于此，提出三个方面的实践路径：坚持正确的政治方向，优化教育内容供给；强化以人为本的理念，创新教育方法；夯实意识形态宣传基础，营造良好教育氛围.
以小学教育专业师范生数学学科教学知识（MPCK）发展为研究对象，分析当前数学课程存在的教师学科本位思想、数学知识碎片化等阻碍MPCK发展的困境，提出聚焦MPCK发展的实施途径：构建包含数学学科知识、一般教学法知识、数学学习知识的核心课程体系，实施大单元教学、任务驱动教学、微教学等教学策略，促进三者融合发展，以“函数的微分”“教室采光优化”等教学案例呈现从学科知识到教育应用的转化路径，为提升师范生MPCK提供可操作框架.
在当前多元思想交织、协同机制缺位、教育内容与工作方式滞后的背景下，推动国有企业思想政治工作与企业文化建设深度融合，对提升企业核心竞争力、促进内部和谐、引导健康发展具有重要现实意义.通过分析二者融合的内在基础与现实挑战，从强化顶层设计、创新工作方式、注重人才培养等方面提出具体路径，认为思想政治工作与企业文化在功能目标上一致，可通过机制、内容与方法协同赋能国有企业高质量发展.
随着城镇化进程的持续推进，农村劳动力开始大规模迁移，进而催生了日益庞大的农村留守中学生群体.该群体长期与父母分离，导致亲情关怀和有效监护缺失，在心理发展方面出现了较为严重的问题.因此，在系统分析农村留守中学生心理健康问题的现实表征和成因机制的基础上，提出了具有针对性的预防与干预策略，以期为推动农村留守中学生的心理健康发展、促进农村教育生态的良性循环提供理论依据.